ضریب افت خطر

در دهه 1950 ، هنگامی که هری مکس مارکوویتز مفهوم "ریسک" را در یک نمونه کارها معرفی کرد ، وی نوعی از مدیریت نمونه کارها اوراق بهادار مدرن را افتتاح کرد. سهم وی برای توسعه بعدی نظریه های مدیریت مدرن بسیار مهم بود. اصل اساسی که وی پیشگام بود ، تعیین ریسک عملکرد نمونه کارها است.

برای اندازه گیری خطر محصولات مالی نسبت به عملکرد ، ما از اقدامی به نام "انحراف استاندارد بازده" استفاده می کنیم ، که معمولاً به عنوان "نوسانات بازده" شناخته می شود. در حقیقت ، این اقدام به ما این امکان را می دهد تا تعیین کنیم که آیا عملکرد یک نمونه کارها در طول سالها سازگار بوده است یا دستخوش تغییرات قابل توجهی شده است. هرچه ریسک بیشتر از سال به سال دیگر نوسان شود ، پیش بینی بازده مورد انتظار دشوارتر خواهد بود. بنابراین یک نمونه کارها بی ثبات خطر بیشتری نسبت به دیگری که بازده سالانه آن از سال به سال پایدار است ، ایجاد می کند.

ماركوویتز با معرفی مفهوم "مرزی كارآمد" خیلی بیشتر پیش رفت. به عنوان مثال ، در یک نمونه کارها از دو اوراق بهادار که بازده و نوسانات آنها شناخته شده است ، و در آن حرکت قیمت یکی به طور کامل بر دیگری تأثیر نمی گذارد ، می توان وزن هر امنیت را محاسبه کرد تا بتواند حداکثر عملکرد را بدست آوردحداقل ریسک

در نمودار بالا ، نقطه A (محور افقی) حداقل خطر یک نمونه کارها و بازده مورد انتظار آن (محور عمودی) را نشان می دهد. استفاده از فرمول ریاضی درصد هر مؤلفه را در نمونه کارها نشان می دهد. بخشی از منحنی که از A به B می رود ، نشانگر پرتفوی بهینه با عملکرد بالاتر است ، همراه با ریسک به تدریج بالاتر ، زیرا یک نفر به سمت B حرکت می کند. تمام اوراق بهادار که از A تا B متغیر است بهینه هستند. در داخل منطقه ABC ، اوراق بهادار بدون ایجاد عملکرد بهینه ، ریسک متناسب بالاتری را اجرا می کند. به عنوان مثال ، در نقطه C ریسک بالایی با عملکرد بسیار کم وجود دارد.

از منظر عینی و منطقی ، هر سرمایه گذار خط AB را انتخاب می کند ، که نمونه کارها ایده آل با حداقل ریسک نسبت به سطح انتخاب شده بازده است.

سوالی که مطرح می شود این است که میزان ریسکی که سرمایه گذار قادر به تحمل آن است چیست؟این دشوارترین سوال است ، زیرا پاسخ ذهنی است. نمونه کارها ایده آل ، حتی آنچه مطابق با نقطه A است ، می تواند خطر بیشتری را نسبت به یک سرمایه گذار داشته باشد که بتواند تحمل کند.

چگونه می توانیم ریسک ریسک یک سرمایه گذار را اندازه گیری کنیم؟چندین روش روانشناختی کیفی نشان می دهد که باید مشخص کرد که مناسب ترین خطر برای آنها چیست ، یعنی تصمیم می گیرد که چقدر سرمایه گذاری در سهام ، اوراق قرضه و بازار پول را انجام دهید. برخی از آزمایشات به تعیین مشخصات روانشناختی یک سرمایه گذار کمک می کنند. در میان دیگران ، تست پاس توسط Droms W. G. ، Baillard ، Biehl & Kaiser وجود دارد - که سرمایه گذاران را در مقیاس "با اعتماد به نفس" به "اضطراب" و "دقیق" به "بی پروا" طبقه بندی می کند - از Baewal که بین تفاوت بین بینسرمایه گذاران منفعل و فعال یا آزمون Bonpian با هشت نوع سرمایه گذار. قدیمی ترین قانون بر اساس معادله زیر است: 100 - سن = درصد سرمایه گذاری در سهام ، زیرا انتظار می رود دومی از اوراق قرضه خطرناک تر باشد.

یک روش کمی و عملی به شرح زیر است: ما تعدادی از 1 (کمترین ریسک) به 5 (بالاترین ریسک) را به یک سرمایه گذار نسبت دادیم. سپس این شماره را به نامه A اختصاص می دهیم که "ضریب افت خطر" نامیده می شود.

برای به دست آوردن آن ، ما از پاورقی فرمول ابزار زیر 1: u = e (r) - 0،5 x a x σ 2 استفاده می کنیم.

در این فرمول ، U با مقایسه آن با یک سرمایه گذاری بدون ریسک ، مانند صورتحساب خزانه ، این سرمایه گذاری یا نمره را برای ارائه این سرمایه گذاری در یک نمونه کارها معین نشان می دهد.

E (R) بازده مورد انتظار نمونه کارها است و σ2 (Sigma Squared) مربع نوسانات است (مربع ریسک نمونه کارها همانطور که در بالا تعریف شده است).

بخشی از معادله به سمت راست علامت "منهای" با در نظر گرفتن گریزی از ریسک سرمایه گذار ، خطر ابتلا به استراتژی را نشان می دهد. بنابراین فرمول به عنوان یک کل تفاوت بین بازگشت کل مورد انتظار یک امنیت (یا نمونه کارها) و ریسک ناشی از آن را به ما می دهد. در حقیقت ، با کم کردن ریسک از بازده مورد انتظار E (R) ، بازده سرمایه گذاری بدون ریسک را دریافت می کنیم.

سرمایه گذار می تواند فرمول را با استفاده از یک ماشین حساب ساده اعمال کند و یک رویکرد منطقی برای انتخاب امنیت برای سبد سهام خود فراهم کند. این فرمول نه تنها از عملکرد امنیت ، بلکه نوسانات آن (یا خطر) و بیزاری شخصی خود نسبت به خطر ، در مقیاس 1 تا 5 نیاز دارد.

در اینجا دو نمونه از این فرمول در حال استفاده آورده شده است:

• نرخ بهره بدون Firsk (صورتحساب خزانه داری): 3 ٪
• بازده مورد انتظار نمونه کارها: 6 ٪
• ضریب افت خطر: 2
• نوسانات بازده امنیتی: 16 ٪

با استفاده از فرمول ، ما دریافت می کنیم:

نمره ابزار سرمایه گذاری = 0. 06 - 0. 5 x 2 x 0. 16 2 = 3. 44 ٪

این نتیجه به این معنی است که با کم کردن ریسک پرتفوی (تطبیق با ریسک گریزی سرمایه گذار) از نتیجه مورد انتظار، بازدهی بدون ریسک وجود دارد که بازدهی بالاتری نسبت به اسناد خزانه (3٪) ایجاد می کند. بنابراین اگر ریسک برابر باشد، سرمایه گذاری در این سبد بهتر از سرمایه گذاری در اوراق خزانه است.

• نرخ بهره بدون Firsk (صورتحساب خزانه داری): 3 ٪
• بازده مورد انتظار نمونه کارها: 6 ٪
• ضریب ریسک گریزی: 3
• نوسانات بازده امنیتی: 16 ٪

با استفاده از فرمول ، ما دریافت می کنیم:

امتیاز سودمندی سرمایه گذاری = 0. 06 - 0. 5 x 3 x 0. 16 2 = 2. 16٪

این نتیجه به این معنی است که با کم کردن ریسک پرتفوی (تطبیق با ریسک گریزی سرمایه گذار) از نتیجه مورد انتظار، بازدهی بدون ریسک وجود دارد که بازده کمتری نسبت به اسناد خزانه (3٪) ایجاد می کند. اگر ریسک برابر باشد، سرمایه گذاری در اسناد خزانه سود بیشتری نسبت به این سبد دارد.

مشکل پاسخ به سوال زیر باقی می ماند: در مقیاس 1 تا 5، کدام عدد (A) را باید به ریسک گریزی سرمایه گذار نسبت دهیم؟به طور متوسط، می توانیم یک A برابر 2. 5 اختصاص دهیم.

اگر این فرمول را برای سرمایه گذار با A=2. 5 که می خواهد در سهام کلاس B سرمایه گذاری کند (نمودار زیر را ببینید) اعمال کنیم، با اعمال این فرمول خواهیم دید که آیا آنها باید پول خود را در این اوراق بگذارند یا خیر. اجازه بدید ببینم.

در 12 ماه گذشته این سهم تنها 3 درصد افزایش داشته است (محور عمودی چپ). بر اساس گزارش بانک کانادا، نوسانات تاریخی، که در وب سایت مونترال اکسچنج یافت می شود، 22. 58٪ است و نرخ بهره بدون ریسک برای یک سال 0. 51٪ است.

نمودار قیمت ATD. B (محور راست) و عملکرد یک ساله (محور چپ) (عملکرد روزانه در 25 جولای 2016)

فرمول پاورقی 2 را اعمال می کنیم:

امتیاز سودمندی یک سرمایه گذاری در Couche-Tard: 0. 03 0. 5 x 2. 5 x 0. 2258 2 = 0. 0337 = 3. 37٪

در برابر ریسک برای سرمایه گذار که در آن A=2. 5 است، سرمایه گذاری در Couche-Tard بسیار ریسک پذیرتر از سرمایه گذاری در اسناد خزانه یک ساله (0. 51٪) است.

اگر ریسک گریزی حداقل باشد (A=1)، Couche-Tard همچنان جذابیت کمتری نسبت به اسناد خزانه یک ساله دارد، همانطور که در محاسبه زیر نشان داده شده است:

امتیاز سودمندی یک سرمایه گذاری در Couche-Tard: 0. 03 - 0. 5 x 1 x 0. 2258 2 = 0. 0045 = 0. 45٪

با وجود محبوبیت این سهم، شاهد هستیم که بازدهی آن در 12 ماه گذشته کم است. با فرض اینکه بازده مورد انتظار این سهم برای سال آینده برابر با 12 ماه گذشته باشد، حتی ریسک پذیرترین سرمایه گذار نیز باید با شرایط ریسک و بازده فعلی، از این سهام اجتناب کند.