مدلی برای بازارهای ارزی مبتنی بر سیستم های براونی شیشه ای

در این کار ما یک مدل مشهور را از سیستم های فیزیکی دستگیر شده گسترش می دهیم و از آن به کار می گیریم تا بتوانیم جفت ارزهای مختلف توزیع نوسانات قیمت بازار ارز را به طور مؤثر به تصویر بکشیم. ما قیمت نرخ ارز را در بازه زمانی بین سالهای 2010 تا 2016 در فواصل زمانی سالانه در نظر می گیریم و با فرکانس یک دقیقه حل می شویم. ما سپس مجموعه داده های آزمایشی را با این مدل متناسب می کنیم و تقارن کیفی قابل توجهی بین توزیع نوسان قیمت از بازار ارز و موارد متعلق به موقعیت ذرات کلوئیدی در کشورهای دستگیر شده پیدا می کنیم. سهم اصلی این مقاله یک مدل فیزیکی شناخته شده است که لزوماً شرایط محدود کننده مستقل و یکسان توزیع شده (i. i. d.) را فرض نمی کند.

استناد: Sánchez-Granero MA ، Trinidad-Segovia JE ، Clara-Rahola J ، Puertas AM ، de Las Nieves FJ (2017) مدلی برای بازارهای ارزی مبتنی بر سیستم های براونی شیشه ای. PLOS ONE 12 (12): E0188814. https://doi. org/10. 1371/joual. pone. 0188814

ویراستار: وی-Xing ژو ، دانشگاه علوم و فناوری چین شرقی ، چین

دریافت: 16 ژوئن 2017 ؛پذیرفته شده: 12 نوامبر 2017 ؛منتشر شده: 5 دسامبر 2017

کپی رایت: © 2017 Sánchez-Granero و همکاران. این یک مقاله دسترسی آزاد است که تحت شرایط مجوز انتساب Creative Commons توزیع شده است ، که اجازه استفاده ، توزیع و تولید مثل بدون محدودیت را در هر رسانه ای می دهد ، مشروط بر اینکه نویسنده و منبع اصلی اعتبار داشته باشند.

در دسترس بودن داده ها: کلیه داده ها به صورت آزاد در histdata. com در دسترس هستند. داده ها را می توان از http://www. histdata. com/download-fore-forex-data/؟/ascii/1-minute-bar-quotes بارگیری کرد.

بودجه: این کار از نظر مالی توسط Universitat Oberta de Catalunya ، تحت پروژه N11-6139473 ، با هدف تقویت ارسال به تماس های H2020 ، (J. C.-R.) ، وزیر اسپانیا دنو ، صنایع y Competitivadad و توسعه منطقه ای اروپا پشتیبانی شده است. صندوق (ERDF) تحت پروژه های شماره DER2016-76053-R به J. E. T-S. ، FIS2015-69022-P تا A. M. P. و MTM2015-64373-P به M. A. S-G. سرمایه گذاران هیچ نقشی در طراحی مطالعه ، جمع آوری داده ها و تجزیه و تحلیل ، تصمیم به انتشار یا تهیه نسخه خطی نداشتند.

منافع رقابتی: نویسندگان اعلام کرده اند که هیچ منافع رقابتی وجود ندارد.

معرفی

از آنجا که FAMA [1] نشان داد که توزیع عادی متناسب با توزیع تجربی بازده بورس سهام نیست ، که لپتوکورتیک است و دارای دمهای سنگین است ، توزیع بازار مالی به موضوعی در ادبیات مالی تبدیل شده است. به گفته مک دونالد [2] ، توزیع های طبیعی و طبیعی به طور گسترده به طور عمده به دو دلیل مورد استفاده قرار می گرفت: تخمین پارامترهای آنها نسبتاً ساده می شود و در بیشتر موارد مدل های توصیفی مناسب را ارائه می دهد. امروز خلاصه مقالات تحقیقاتی ارائه دهنده توزیع های مختلف در بازارهای مالی در سراسر جهان آسان نیست. توزیع گسترده ای که در ادبیات مورد استفاده قرار می گیرد ، دانش آموز بوده است. به نظر می رسد این توزیع به دو دلیل مفید است: اول ، در حل و فصل دم توزیع کافی است و دوم ، وقتی تعداد درجه آزادی بیشتر از 30 باشد ، توزیع دانشجویی به یک حالت عادی همگرا می شود.

به عنوان اظهارات نهایی در مورد استفاده از خانواده پایدار در امور مالی ، باید ذکر کرد که کیم و همکاران.[11] پایدار اصلاح شده و کوپونن اصلاح شده [12] ، Boyarchenko و Levendorskii [13] ، Carr et al.[14] توزیع پایدار کلاسیک را معرفی کرد.

استفاده از خانواده های پایدار در امور مالی عمدتاً به دلیل مشکل در تخمین پارامترهایی که فقط در محدود کردن موارد مشهور هستند ، شرط شده است. یکی دیگر از مشکلات مرتبط با این خانواده توزیع ، ارزیابی بیش از حد شاخص های دم است که نمونه ها به اندازه کافی بزرگ نیستند ، لحظه دوم نامحدود و این که اوج در اطراف منشاء را که اغلب در بازده سهام مشاهده می شود ، به حساب نمی آورند.

سهم متفاوتی توسط Login [15] ارائه شده است که توزیع Frechet را برای بازده شدید مدل ارائه داد. کلارک [16] و EPPS و EPPS [17] در بازارهای ارزی فرضیه توزیع مخلوط مخلوط (MDH) را با فرض ارتباط قوی بین حجم معاملات و نوسانات نرخ ارز معرفی کردند. در این خط ، Tauchen و Pitts [18] توزیع مشترک تغییرات روزانه قیمت و حجم معاملات را از یک مدل از تغییرات قیمت تعادل داخل داخل و حجم داخلی به دست آوردند. مشارکتهای اخیر به دلیل Masoliver و همکاران [19] است ، جایی که یک مدل تصادفی برای داده های فرکانس بالا در شاخص 500 نقدی استاندارد و فقیر ارائه شده است ، Masoliver و Montero [20] که در آن نویسندگان یک مدل پیاده روی تصادفی زمان مداوم را معرفی می کنند تا مدل سازی کنند. دلار آمریکا/Deutsche Mark Future و سرانجام Masoliver و Perello [21] که در آن یک مدل نوآوری تصادفی Ostein-Uhlenbeck ارائه شده است ، که قادر به ضبط رفتار چند مقیاس در همبستگی نوسانات است.

بسیاری از مدل های توسعه یافته تاکنون توزیع های مختلفی را با توجه به حقایق تلطیف شده در داده های مالی پیشنهاد می کنند. پیشرفت در روش های محاسبه به محققان این امکان را داده است تا از توزیع های پیچیده تری با پارامترهای انعطاف پذیر تر استفاده کنند ، بنابراین توضیحات بهتری از داده های تجربی حاصل شده است. با این حال ، یک مشکل اساسی هنوز باقی مانده است: تخمین ها به اندازه کافی پایدار نیستند و فرضیه مستقل و یکسان توزیع شده (IID) همچنان ادامه دارد. در حقیقت ، یک شکل عملکردی واحد اغلب قادر به نشان دادن کل طیف توزیع نیست [22 ، 23]. با توجه به چنین سناریویی ، غالباً این مورد است که یک فرم کاربردی پراکنده به منظور مدل سازی کمی از توزیع های مالی در نظر گرفته می شود ، جایی که معمولاً توزیع گاوسی هنگام تمرکز روی اوج اصلی توزیع انجام می شود ، در حالی که پروازهای لوی مواردی هستنددر توصیف دمهای توزیع سنگین [24].

در رویکرد ما ، ما مدلی را ارائه می دهیم که برای پویایی بسیاری از سیستم های ذرات فیزیکی مختلف ، مانند عینک های اتمی ، مایعات زیر لایه ، ماده دانه ای ، ژل های پلیمر و کلوئیدی مشخصه است ، ... [25]. همه این سیستم ها با هم مشترک هستند که پویایی جهانی آنها بسیار کند یا حتی دستگیر شده است. نوسانات چگالی برای استراحت بسیار طولانی طول می کشد و رفتار ویسکوالاستیک را نشان می دهد. از نظر میکروسکوپی ، این امر با توجه به اینکه ذرات توسط همسایگان خود قفس می شوند ، منطقی است.

به یاد بیاورید که در مایعات در دمای بالا یا گازها ، نوسانات در چگالی می تواند خیلی سریع آرام شود زیرا مولکول ها بسیار متحرک هستند ، در حالی که در مواد جامد ، حرکت مولکول های منفرد به شدت مانع است و باعث آرامش تنش های محلی می شود. در مایعات زیربنایی ، وضعیت میانی یافت می شود. در زمان های کوتاه ، لرزیدن ذرات موجود در قفس منجر به پویایی زمان کوتاه می شود ، که هنگام کاوش قفس اشباع می شود ، در حالی که انتشار طولانی مدت نیاز به تعاونی همسایگان دارد تا امکان فرار از ذرات را فراهم کند. این همچنین از نظر جسمی با استفاده از یک سطح بیش از حد انرژی آزاد تفسیر می شود ، که در مایعات یا عینک های فوق العاده دارای حداقل کم عمق است: ارتعاشات در یک حداقل حداقل با ضرب و شتم در قفس مطابقت دارد ، و پویایی طولانی مدت به عنوان جهش از آن توصیف می شودیک حداقل به دیگری.

مدلهای مختلفی برای توصیف پویایی این سیستم ها تهیه شده است و به ویژه مدل های پرشور گزارش شده است. با این حال ، لطفاً مشاهده کنید که ادبیات موجود در مورد مدل هایی که محدودیت های مهم ، مانند تعداد محدود سرمایه گذاران ، حجم محدود بازار یا موقعیت های محدود ، باید در نظر گرفته شود [26]. همچنین ، مدل های دیگر دامنه اساسی را ارائه نمی دهند [27] ، مانند نمونه ای که در این کار ارائه شده است. در اینجا نوسانات قیمت از بازار مبادله ارز از طریق یک مدل فیزیکی اثبات شده برای طیف گسترده ای از سیستم های فیزیکی ، به عنوان مثال نمونه های اتمی و مولکولی نشان داده شده است. یعنی ، ما بر روی یک مدل خاص که توسط چودری و همکاران ارائه شده است ، متمرکز شده ایم.[25] ، جایی که دو مقیاس زمانی برای پرش از حداقل به حداقل در نظر گرفته می شود و به مطالعه نرخ ارز پرداخت شده است. ما دریافتیم که چنین مدلی توضیحی عالی برای توزیع های مالی است ، از جمله سایر ارزهای ارائه شده در این کار ، در مورد یورو - ایالات متحده [28]. در این صورت ، این تجزیه و تحلیل فرض نمی کند که داده ها مستقل و یکسان توزیع شوند ، i. i. d. علاوه بر این ، پارامترهایی که در مدل به کار می روند ، اهمیت جسمی را حفظ می کنند و بنابراین ، نه تنها یک شکل کاربردی واحد که دامنه توزیع کامل را توصیف می کند ، یافت شده است ، بلکه حتی بیشتر ، درک بدنی که زیربنای مدل است به ما امکان می دهد تا بازارهای مالی را منطقی کنیم.

در اینجا ذکر این نکته حائز اهمیت است که رویکرد ما از یک دیدگاه کاربردی نیز مفید است زیرا امکان توسعه تجزیه و تحلیل و ابزارهای با هدف عملیات بازار را فراهم می کند. علاوه بر این ، باید اشاره کرد که ترکیب قبلاً ذکر شده از توزیع گاوسی و لوی اغلب توسط صندوق های پرچین و سرمایه گذاران به طور کلی به منظور نظارت بر فعالیت بازار و تدوین استراتژی های سرمایه گذاری استفاده می شود. در این راستا ، مدل ارائه شده در این نسخه خطی می تواند بسیار مؤثر باشد زیرا یک توضیحات واحد ارائه شده است ، جایی که به عنوان مثال ، احتمال تغییر قیمت و دامنه آن می تواند از نظر آماری تعیین شود. با این حال ، ما می خواهیم تأکید کنیم که سهم اصلی ما برون یابی یک مدل شناخته شده است که برای حالت های فوق العاده یا دستگیر شده در فیزیک شیشه ای برای مطالعه رفتار بازارهای نرخ ارز استفاده می شود.

این مقاله به شرح زیر ساخته شده است: بخش 2 برخی از مهمترین یافته های ادبیات مالی بازارهای نرخ ارز را معرفی می کند. بخش 3 مدل فیزیکی ما را توصیف می کند. بخش 4 نتایج متناسب با ارزهای مختلف را نشان می دهد و در نهایت بخش 5 شامل نتیجه گیری اصلی است.

بازارهای ارزی: خصوصیات بازار

در این بخش ما از سارنو و تیلور [29] برخی از ویژگی های ریزساختار بازار ارز که مربوط به مدل ما است ، خلاصه می کنیم.

بازار ارزی ویژگی های خاصی را نسبت به سایر بازارهای مالی ارائه می دهد. این یک بازار غیرمتمرکز است که در آن همه نقل قول های فروشنده قابل مشاهده نیستند ، زیرا معاملات نیازی به افشای ندارند و معامله فقط با یک موسسه انجام نمی شود ، بنابراین قیمت های مختلف می توانند در همان زمان معامله شوند. این بدان معنی است که جریان سفارش منبع قابل اعتماد داده نیست. علاوه بر این ، سازندگان بازار مسئولیت بیشتر حجم معاملات را بر عهده دارند و این نقش عمدتاً توسط بانکهای تجاری و سرمایه گذاری فرض می شود. از طرف دیگر ، بازارهای ارزی واضح ترین نمونه از بازار مداوم هستند زیرا 24 ساعت در روز به جز آخر هفته باز است و حجم معاملات گسترده ترین در سراسر جهان است. این ویژگی توضیح می دهد که چرا بازار ارزی جزء کارآمدترین است.

نقشی که توسط بانکهای سرمایه گذاری در نظر گرفته شده برای چندین نویسنده است [30-32] دلیل این که تحول بازار تا حد زیادی با حرکات اصول کلان اقتصادی توضیح داده نمی شود. بسیاری از آثار در این زمینه نیز فرض نمی کنند که فقط اطلاعات عمومی مربوط به نرخ ارز است [33].

ادبیات مالی همچنین نشان می دهد (به [33-35] مراجعه کنید) که متغیرهای جریان سفارش جمع شده می توانند در توضیح رفتار نرخ ارز قدرتمندتر از متغیرهای کلان اقتصادی باشند.

یک فرض استاندارد در بازارهای ارزی این بوده است که انتظارات منطقی هستند ، اما ادبیات شواهدی از حق ریسک ارائه می دهد و فرضیه انتظار منطقی را رد می کند. به نظر می رسد بیشتر نویسندگان واضح است که فرآیند تشکیل توسط نمایندگان در بازار ارز به احتمال زیاد پیچیده تر از سایر بازارها خواهد بود و ناهمگونی انتظارات بسیار مهم است [36]. ما می خواهیم به کار Frankel و Froot [37] که یک الگوی رسمی از انتظارات نماینده در بازار ارز ارائه می دهد ، اشاره کنیم ، جایی که نمایندگان به عنوان چارتر ، اصولگرایان و مدیران نمونه کارها طبقه بندی می شوند. آنها نتیجه می گیرند که پس از آن می توان ارزش یک ارز را با تصمیمات مدیران نمونه کارها که میانگین وزنی انتظارات بنیادگرایان و چارترها را در نظر می گیرند ، هدایت شود. در اینجا ما یک نکته مهم دیگر در ادبیات نرخ ارز ، یعنی نقش تحلیلگران پیدا می کنیم.

اختلاف بین انتظارات نرخ ارز کوتاه و بلند مدت می تواند مربوط به شرکت کنندگان در بازار باشد که از تجزیه و تحلیل Chartist برای کوتاه مدت استفاده می کنند در حالی که تکنیک مورد استفاده برای طولانی مدت ، تجزیه و تحلیل اساسی یا مدل های نمونه کارها معمولی است. شواهد توسط آلن و تیلور [38] ، تیلور [36] ، منخوف [39 ، 40] و چونگ و وونگ [41 ، 42] ، چونگ و چین [43] ارائه شده است. همه نویسندگان نتیجه می گیرند که اصول اقتصادی در دراز مدت پیروز خواهد شد و حرکات کوتاه مدت قیمت ممکن است بر تجزیه و تحلیل چارتیستی حاکم باشد.

معرفی مدل

در کلارا و همکاران.[28] ، مدلی که از عینک فیزیکی وام گرفته شده است ، که هنگام توصیف داده های آزمایش ها و شبیه سازی ها موفقیت آمیز بوده است [25] ، برای توصیف نوسانات زوج ارزی یورو - دلار (EURUSD) معرفی شده است. در اینجا ، ما چنین الگویی را با بسیاری از جفت های ارزی مختلف آزمایش می کنیم: پوند استرلینگ - ین ژاپنی (GBPJPY) ، دلار استرالیا - دلار کانادایی (Audcad) ، دلار نیوزیلند - دلار Singapur (NZDSGD) ، دلار آمریکا - Mexicican PESO (USDMXN) ، EURO‘swiss Franc (Eurchf) ، پوند استرلینگ - Polish Zloty (GBPPLN) ، دلار آمریکا - یوان یوان (USDCNH) ، دلار آمریکا - دلار هیونگ کنگ (USDHKD) و دلار آمریکا - Turkish Lira (USDTRY). هدف ما این است که آیا این مدل را می توان به طور کلی در بازار ارز و نه تنها در مورد EURUSD اعمال کرد. بنابراین ، ما به منظور آزمایش چنین رویکردی ، جفت ارزهای مختلف را انتخاب کرده ایم. ما از داده های 1 دقیقه ای برای دوره های یک سال ، از سال 2010 تا 2016 (بسته به در دسترس بودن داده ها) استفاده می کنیم.

ما روی نوسانات قیمت در جفت ارز تمرکز می کنیم و توزیع بازده لگاریتمی (به طور خلاصه ، بازده ورود) را برای یک زمان تاخیر معین τ ، r (τ) = log (p (t (t) بررسی می کنیم.₀+ τ)/ p (t₀)).(از طرف دیگر ، بازگرداندن ورود به سیستم نیز می تواند به عنوان R (τ) = log (p (t "تعریف شود₀)/ P (t₀- τ))). توابع توزیع احتمال (PDF) از نرخ ارز مشخصات متقارن با دمهای بلند ، به ویژه برای مقادیر کوچک τ را نشان می دهد. این PDF ها برای کلیه ارزهای مورد مطالعه مشترک هستند و مشخصات کلی تقریباً یکسان است. توجه داشته باشید که در [28] از نوسانات قیمت برهنه استفاده می شود ، اما در این کار ما به جای آن ، بازگرداندن ورود به سیستم را بررسی می کنیم ، بنابراین ، می توانیم بین جفت های مختلف مقایسه کنیم.

به طور معمول ، مطالعه توزیع برگشتی مالی (به مقدمه مراجعه کنید) با استفاده از توزیع که توصیف خوبی از داده های تجربی را ارائه می دهد ، اما بدون هیچ معنای قابل توجهی دیگر. نویسندگان دیگر فرضیات محکمی در مورد تعداد و نوع عوامل دارند. مدلی که ما استفاده می کنیم بر اساس مدلی است که برای مطالعه جابجایی ذرات در عینک های فیزیکی معرفی شده است ، جایی که هر ذره به طور ایده آل توسط همسایگان خود قفس می شود و آرامش ساختاری کل سیستم را محدود می کند. با این حال ، نوسانات حرارتی اجازه می دهد تا ذرات از یک قفس به قفس دیگر ، در مقیاس زمانی بزرگ پرش کنند.

مدل پیشنهادی در اینجا بر اساس توضیحات چشم انداز انرژی آزاد مایعات سوپر به عنوان یک سطح بالای ساخته شده توسط بسیاری از حداقل های کم عمق ، که در آن سیستم به طور موقت به دام افتاده است قبل از پرش به حداقل می رسد (در مقابل ، در مایعات ، چشم انداز ، منظرهتقریباً مسطح است ، در حالی که در مواد جامد کریستالی ، دارای حداقل مطلق عمیق است که مربوط به ساختار کریستال است) [44]. برون یابی به بازارهای مالی ارائه شده در اینجا فرض می کند که یک جفت ارز معین در یک انرژی آزاد با بسیاری از حداقل های کم عمق حرکت می کند ، همانطور که در شکل 1 به صورت شماتیک نشان داده شده است. دو فرآیند مختلف را می توان بلافاصله شناسایی کرد: i) ارتعاشات در یک حداقل واحد ، و II) جهش هابه مینیما دیگرحتی بیشتر ، از آنجا که انتظار می رود سیستم در حداقل های عمیق تر به دام بیفتد ، می توان فرض کرد که اولین پرش از این حداقل عمیق زمان انتظار طولانی تری دارد ، در حالی که پرش های بعدی سریعتر اتفاق می افتد ، زیرا سیستم در حال بررسی حداقل های دیگر است. مدل ما تمام این فرایندها را در نظر می گیرد.