پیش بینی تصادفات بازار سهام

تلاشی با تکنیک های یادگیری ماشین آماری و شبکه های عصبی

با این پست وبلاگ ، من طراحی الگوریتم یادگیری ماشین را معرفی می کنم که هدف آن پیش بینی تصادفات در بازارهای سهام صرفاً بر اساس اطلاعات قیمت گذشته است. من با یک پیش زمینه سریع در مورد مشکل شروع می کنم و در مورد رویکرد و یافته های خود توضیح می دهم. تمام کد و داده ها در GitHub موجود است.

سقوط بازار سهام یک کاهش شدید و سریع ارزش کل یک بازار با قیمت ها است که معمولاً طی چند روز بیش از 10 ٪ کاهش می یابد. نمونه های مشهور تصادفات عمده بورس سهام ، دوشنبه سیاه در سال 1987 و حباب املاک و مستغلات در سال 2008 است. یک تصادف معمولاً به پشت سر هم حباب قیمت نسبت داده می شود و به دلیل فروش گسترده ای است که وقتی اکثر شرکت کنندگان در بازار اتفاق می افتدسعی کنید دارایی های خود را همزمان بفروشید.

بروز حباب های قیمت دلالت بر این دارد که بازارها کارآمد نیستند. در بازارهای ناکارآمد ، قیمت ها همیشه منعکس کننده ارزش دارایی اساسی نیستند بلکه براساس انتظارات معامله گران تورم یا کاهش می شوند. این انتظارات با اقدامات بعدی معامله گران تقویت می شود که قیمت ها را بیشتر می کند (یا کاهش می دهد). این منجر به حباب های مثبت (یا منفی) می شود که در نهایت پشت سر هم قرار می گیرند. این پدیده توسط جورج سوروس به عنوان انعکاس توصیف شده است و فرض اصلی روش های پیش بینی مورد استفاده در تجزیه و تحلیل فنی است.

امروز بحث زیادی در مورد وجود حباب در بازارهای مالی وجود ندارد. با این حال ، درک این ناکارآمدی ها و پیش بینی زمان ترکیدن حباب قیمت یک کار بسیار دشوار است. تصور کنید که می توانید حبابی را که قصد ساخت و پیش بینی زمان سقوط بازار را دارد ، شناسایی کنید. شما نه تنها می توانید در حالی که قیمت ها در حال افزایش است ، سود کسب کنید بلکه در لحظه مناسب نیز به فروش می رسد تا از ضرر جلوگیری کنید.

برخی از ریاضیدانان و فیزیکدانان سعی کردند با بررسی ریاضیات در پشت ساختار قیمت ، این مشکل را برطرف کنند. یکی از این فیزیکدان استاد Didier Soette است که با موفقیت چندین تصادف مالی را پیش بینی کرد [1]. Soette از قوانین برق دوره ورود به سیستم (LPPL) برای توصیف چگونگی ایجاد حباب های قیمت و ترکیدن استفاده می کند. در اصل ، LPPL متناسب با حرکات قیمت منتهی به تصادف سریعتر از عملکرد با افزایش نمایی با یک جزء دوره ورود به سیستم (منعکس کننده نوسانات قیمت با افزایش بزرگی و فرکانس) است.

و این جایی است که ایده این پروژه از آنجا به دست می آید. اگر ساختارهای مکرر قیمت که توسط محققان یافت می شود وجود داشته باشد ، آیا ممکن است الگوریتم یادگیری ماشین برای یادگیری این الگوهای و پیش بینی خرابی ها امکان پذیر باشد؟چنین الگوریتمی نیازی به آگاهی از قوانین اساسی ریاضی ندارد بلکه در عوض بر روی داده ها با تصادفات از پیش شناسایی شده آموزش می یابد و این الگوهای را به تنهایی شناسایی و یاد می گیرد.

داده ها و خرابی ها

اولین قدم جمع آوری داده های مالی و شناسایی تصادفات بود. من به دنبال اطلاعات روزانه قیمت از بازارهای بزرگ همبسته بودم. همبستگی متقابل کم برای اعتبار سنجی متقاطع معتبر و آزمایش مدل مهم است. ماتریس زیر همبستگی متقابل بازده روزانه از 11 بازار عمده سهام را نشان می دهد.

برای جلوگیری از داشتن هر دو مجموعه داده با همبستگی متقابل بیشتر از 0. 5 در مجموعه من ، من فقط با داده های S& P 500 (ایالات متحده) ، Nikkei ، (ژاپن) ، HSI (Hong Kong) ، SSE (شانگهای) ، BSSN اقدام کردم(هند) ، SMI (سوئیس) و BVSP (برزیل).

برای شناسایی تصادفات در هر مجموعه داده ، من برای اولین بار کاهش قیمت را محاسبه کردم. کاهش قیمت کاهش مداوم قیمت در طی روزهای متوالی از آخرین قیمت حداکثر تا حداقل قیمت بعدی است. مثال زیر سه مورد از این دست در S& P 500 را در طول دوره از پایان ژوئیه تا اواسط اوت 2018 نشان می دهد.

نمونه ای از سه فروپاشی. اولین نمایش داده شده از 25 ژوئیه تا 30 ژوئیه 2018 به طول انجامید و از دست دادن کل تقریباً (2846-2803)/2846 = 1. 5 ٪ است

من دو روش مختلف را برای شناسایی تصادفات در نظر گرفتم. مورد اول پیشنهادی از امیلی ژاکوبسون [2] است که تصادفات در هر بازار را به عنوان کاهش در کوانتین 99. 5 ٪ تعریف می کند. با این روش ، آستانه های کاهش یافته را پیدا کردم که تصادف را از حدود 10 ٪ برای بازارهای بی ثبات مانند S& P 500 تا بیش از 20 ٪ برای بازارهای بی ثبات مانند برزیل طبقه بندی می کند. روش دوم از پیشنهاد Johansen و Soette [3] که تصادفات را به عنوان Outliers معرفی می کنند ، پیروی می کند ، این کشورهایی است که به دور از توزیع Weibul متناسب قرار می گیرند وقتی که لگاریتم رتبه بندی در یک مجموعه داده در مقابل بزرگی کشش ترسیم شده است.

من الگوریتم های خود را با هر دو روش شناسایی خرابی آزمایش کردم و به این نتیجه رسیدم که روش اول (جاکوبسون) به دو دلیل سودمند است. اولاً، Soette به وضوح بیان نمی کند که چقدر انحراف از توزیع Weibul یک کاهش را به عنوان یک تصادف طبقه بندی می کند، بنابراین قضاوت انسان ضروری است. دوم، روش شناسی او منجر به شناسایی خرابی های کمتری می شود که منجر به مجموعه های داده به شدت نامتعادل می شود. این امر جمع آوری مقدار کافی داده برای آموزش الگوریتم یادگیری ماشین را دشوارتر می کند.

با جمع آوری هفت مجموعه داده ذکر شده در بالا، من در مجموع 59738 ردیف قیمت روزانه سهام را جمع آوری کردم و در مجموع 76 سقوط را شناسایی کردم.

بیان مشکل و انتخاب ویژگی

من یک مشکل طبقه بندی را با هدف پیش بینی برای هر نقطه از زمان (مثلاً هر روز معاملاتی)، فرمول بندی کردم که آیا یک سقوط در 1، 3 یا 6 ماه آینده رخ می دهد یا خیر.

اگر الگوهای قیمت گذشته نشان دهنده رویدادهای قیمت در آینده باشد، اطلاعات مربوط به پیش بینی در یک روز معین، در تغییرات قیمت روزانه تمام روزهای قبل از آن روز موجود است. بنابراین، برای پیش بینی سقوط در روز t، تغییرات قیمت روزانه از هر روز قبل از t می تواند به عنوان یک ویژگی استفاده شود. با این حال، از آنجایی که مدل های ارائه شده با ویژگی های بیش از حد، کندتر و دقیق تر می شوند ("نفرین ابعاد")، منطقی است که چند ویژگی را استخراج کنیم که جوهر تغییرات قیمت گذشته را در هر مقطع زمانی به تصویر بکشد. بنابراین من 8 پنجره زمانی مختلف تعریف کردم که میانگین تغییرات قیمت را در سال گذشته (252 روز معاملاتی) برای هر روز اندازه گیری می کند. من از افزایش اندازه پنجره ها از 5 روز (منتهی به روز t) به 126 روز (برای t-126 به t-252) استفاده کردم تا وضوح بالاتری از تغییرات قیمت در زمان های اخیر بدست بیاورم. از آنجایی که هنگام تغییر میانگین قیمت در چند روز، نوسان قیمت مشخص نمی شود، من 8 ویژگی را برای نوسانات متوسط قیمت در همان پنجره های زمانی اضافه کردم. برای هر مجموعه داده، میانگین تغییرات قیمت و نوسانات را عادی کردم.

برای ارزیابی انتخاب ویژگی ، من یک رگرسیون لجستیک را انجام دادم و ضرایب رگرسیون را تجزیه و تحلیل کردم. ضرایب رگرسیون لجستیک با تغییر در شانس ورود به سیستم ویژگی مرتبط مطابقت دارد به معنای لگاریتم چگونگی تغییر شانس (نسبت احتمال تصادف در مقابل خرابی) با تغییر در آن ویژگی در هنگام ثابت نگه داشتن سایر ویژگی ها. برای طرح زیر شانس ورود به سیستم را به شانس تبدیل کردم. شانس بیشتر از 1 نشان می دهد که احتمال تصادف با افزایش ویژگی مربوطه افزایش می یابد.

تجزیه و تحلیل ضریب نشان می دهد که نوسانات طی چند روز گذشته قوی ترین شاخص یک تصادف آینده است. با این حال ، به نظر نمی رسد افزایش قیمت اخیر نشانگر تصادف باشد. این در نگاه اول تعجب آور است زیرا یک حباب به طور معمول از طریق افزایش نمایی قیمت مشخص می شود. با این حال ، بسیاری از تصادفات یافت شده بلافاصله پس از اوج قیمت رخ نداد ، در عوض ، قیمت ها در مدتی کاهش یافت که منجر به تصادف شد. افزایش قیمت بالای 6 تا 12 ماه گذشته احتمال تصادف پیش بینی شده را افزایش می دهد ، نشان می دهد که افزایش قیمت کلی در طولانی مدت باعث تصادف بیشتر می شود و حرکات قیمت در دوره های زمانی طولانی تر حاوی اطلاعات ارزشمندی برای پیش بینی تصادف است.

آموزش ، اعتبار سنجی و مجموعه آزمون

من مجموعه داده S& P 500 را برای آزمایش و 6 مجموعه داده باقیمانده برای آموزش و اعتبار سنجی انتخاب کردم. من S& P 500 را برای آزمایش انتخاب کردم زیرا این بزرگترین مجموعه داده (اطلاعات قیمت روزانه از سال 1950) است و حاوی بیشترین میزان تصادفات (20) است. برای آموزش من اعتبار سنجی متقابل 6 برابر انجام دادم. این به معنای اجرای هر مدل شش بار و استفاده از پنج مجموعه داده برای آموزش و باقیمانده برای اعتبار سنجی بود.

امتیاز دهی

برای ارزیابی عملکرد هر مدل از نمره F-beta استفاده کردم. نمره F-beta میانگین هارمونیک وزنی از دقت و فراخوان است. پارامتر بتا چگونگی وزن و فراخوان را تعیین می کند. بتا بزرگتر از یک اولویت بندی را در اولویت قرار می دهد و بتا کوچکتر از یک دقت را در اولویت قرار می دهد.

من یک بتا 2 را انتخاب کردم که تأکید بیشتری بر فراخوان می کند به این معنی که یک تصادف کشف نشده مجازات قوی تری نسبت به یک تصادف پیش بینی شده که رخ نداده است. این امر با فرض اینکه پیش بینی تصادف که رخ می دهد ، عواقب شدیدتری دارد (از دست دادن پول) نسبت به انتظار تصادف که رخ نمی دهد (از دست دادن سود احتمالی) ، این امر معقول است.

مدل های رگرسیون ، دستگاه های بردار پشتیبانی و درختان تصمیم گیری

من با مدلهای رگرسیون خطی و لجستیک شروع کردم. مدل های رگرسیون با به حداقل رساندن تفاوت متغیر پیش بینی شده و هدف واقعی در تمام نمونه های آموزشی ، ضرایب بهینه را برای یک عملکرد پیدا می کنند. در حالی که رگرسیون خطی یک متغیر هدف مداوم را تخمین می زند ، رگرسیون لجستیک احتمالات را تخمین می زند و بنابراین به طور کلی برای مشکلات طبقه بندی مناسب تر است. با این حال ، هنگامی که من نتایج پیش بینی هر دو مدل را مقایسه کردم ، رگرسیون لجستیک فقط در برخی موارد از رگرسیون خطی فراتر رفت. در حالی که این یک تعجب آور بود ، توجه به این نکته مهم است که حتی اگر رگرسیون لجستیک ممکن است برای برآورد احتمالات یک تصادف ، مناسب تر باشد ، اما تناسب بهینه بهینه از رگرسیون خطی لزوماً در عمل یک ضرر در عمل نیست اگر آستانه انتخاب شده به طور مؤثرپیش بینی های باینری را از هم جدا می کند. این آستانه برای به حداکثر رساندن نمره F-beta در مجموعه تمرین بهینه شد.

در مرحله بعد ، من دستگاه های بردار پشتیبانی (SVM) را آزمایش کردم. SVM ها از یک تابع هسته استفاده می کنند تا ویژگی های ورودی را در یک فضای چند بعدی قرار دهند و یکپرسی را برای جدا کردن مثبت از نمونه های منفی تعیین کنند. پارامترهای مهم در نظر گرفته شده پارامتر مجازات C (اندازه گیری از میزان از طبقه بندی نادرست باید از عملکرد هسته (عملکرد پایه چند جمله ای یا شعاعی) ، گاما ضریب هسته (تعیین کننده ابعاد عملکرد هسته) و وزن کلاس (تعیین می کند (تعیین می کند. چگونه می توان پیش بینی های مثبت در مقابل منفی را متعادل کرد). بهترین مدلهای SVM نمرات مشابه مدل های رگرسیون را به دست آورد. این امر باعث می شود مدل های رگرسیون ترجیح دهند زیرا آنها خیلی سریعتر آموزش می بینند. درختان تصمیم گیری با هیچ یک از دیگر مدل های آزمایش شده قادر به انجام در همان سطح نبودند.

شبکه های عصبی مکرر

مرحله بعدی اجرای شبکه های عصبی مکرر (RNN) بود. بر خلاف الگوریتم های یادگیری ماشین سنتی و شبکه های عصبی مصنوعی سنتی ، شبکه های عصبی مکرر قادر به در نظر گرفتن نظمی هستند که در آن دنباله ای از داده های ورودی دریافت می کنند و در نتیجه اجازه می دهند تا اطلاعات همچنان ادامه داشته باشند. به نظر می رسد این یک ویژگی مهم الگوریتم است که به داده های سری زمانی مانند بازده سهام روزانه می پردازد. این امر از طریق حلقه هایی حاصل می شود که سلول ها را به هم وصل می کنند به طوری که در مرحله زمانی ورودی نه تنها ویژگی Xₜ بلکه خروجی از مرحله زمانی قبل Hₜ-₁ است. شکل زیر این مفهوم را نشان می دهد.

با این حال، مشکل اصلی RNN های معمولی این است که آنها در یادگیری وابستگی های طولانی مدت مشکل دارند. اگر مراحل بین xₜ-ₙ و hₜ زیاد باشد، ممکن است hₜ نتواند چیزی از xₜ-ₙ بیاموزد. برای کمک به آن، شبکه های حافظه کوتاه مدت بلند مدت (LSTM) معرفی شده اند. اساساً، LSTM ها نه تنها خروجی سلول قبلی h2-1، بلکه "حالت سلول" c2-1 را به سلول بعدی منتقل می کنند. حالت سلول، در هر مرحله بر اساس ورودی (xₜ و hₜ-1) یک به روز رسانی دریافت می کند و در عوض خروجی hₜ را به روز می کند. در هر سلول LSTM، چهار لایه شبکه عصبی مسئول تعامل بین ورودی های xₜ، hₜ-1، cₜ-1 و خروجی های hₜ و cₜ هستند. برای توضیح دقیق معماری سلول LSTM لطفاً به وبلاگ colah [4] مراجعه کنید.

RNN های دارای LSTM توانایی تشخیص روابط و الگوهایی را دارند که مدل های رگرسیون ساده قادر به یافتن آنها نیستند. بنابراین، اگر یک RNN LSTM بتواند ساختارهای قیمتی پیچیده ای را که قبل از خرابی ها انجام می شود یاد بگیرد، آیا چنین مدلی نمی تواند از مدل های آزمایش شده قبلی بهتر عمل کند؟

برای پاسخ به این سؤال ، من دو RNN های مختلف را با LSTM با Keras کتابخانه پایتون پیاده سازی کردم و تنظیمات سختگیرانه ای را پشت سر گذاشتم. اولین تصمیم طول دنباله ورودی برای هر لایه بود. دنباله ورودی برای هر مرحله T شامل تغییرات قیمت روزانه از دنباله ای از روزهای منتهی به t است. این تعداد باید با احتیاط انتخاب شود زیرا توالی ورودی طولانی تر به حافظه بیشتری نیاز دارد و محاسبه را کند می کند. از نظر تئوری ، RNN LSTM باید بتواند وابستگی های طولانی مدت را پیدا کند ، با این حال ، با اجرای LSTM در کروس ها ، ایالات سلول فقط در صورت تنظیم پارامتر به درستی از یک دنباله به مورد بعدی منتقل می شوند. در عمل این اجرای دشوار است. برای جلوگیری از این که شبکه وابستگی های طولانی مدت را در طول آموزش و دوره های مختلف داده ها و دوره های مختلف به رسمیت می شناسد ، من هر زمان که داده های آموزشی مجموعه داده ها را تغییر می دهند ، تنظیم مجدد دولت را اجرا کردم. این الگوریتم نتایج محکمی را ارائه نداد ، بنابراین من در عوض من را به صورت نادرست تنظیم کردم اما طول دنباله را از 5 به 10 مرحله زمانی افزایش دادم و توالی های اضافی از تغییرات متوسط قیمت و میانگین نوسانات را از ویندوزهای زمان قبل از 10 روز تا 252 معاملات ارائه دادم. روزهای برگشت (مشابه ویژگی های انتخاب شده برای مدل های آزمایش شده قبلی). سرانجام ، من بیش از حد پارامترها را تنظیم کردم و عملکردهای مختلف از دست دادن ، تعداد لایه ها ، تعداد نورون ها در هر لایه و ترک تحصیل در مقابل ترک تحصیل را امتحان کردم. بهترین عملکرد RNN LSTM دارای یک لایه پی در پی و به دنبال آن دو لایه LSTM با 50 نورون ، از یک بهینه ساز آدام ، یک عملکرد از دست دادن آنتروپی باینری و یک عملکرد فعال سازی سیگموئید برای آخرین لایه استفاده می کند.

ارزیابی

در حالی که تنظیم پارامتر Hyper و افزایش طول توالی ها و اضافه کردن ویژگی های بلند مدت منجر به آموزش سریعتر (نتیجه بهینه در اعتبارسنجی تنظیم شده پس از حدود 10 دوره) ، هیچ یک از مدل های RNN LSTM قادر به بهتر از مدل های آزمایش شده قبلی نبودند.

طرح بالا عملکرد دقیق و فراخوان مدل های مختلف را نشان می دهد. رنگ های مختلف نشان می دهد مدلهای مختلف و اشکال مختلف نشان دهنده متغیر پیش بینی متفاوت (تصادف در 1 ، 3 یا 6 ماه) است. طرح نوار زیر نمرات F- بتا از همه مدل ها را برای پیش بینی تصادف 1 ، 3 و 6 ماه تجسم می کند. مخفف تصادفی برای عملکرد مورد انتظار مدل بدون قدرت پیش بینی کننده است که یک تصادف را به همان اندازه مدل های آزمایش شده پیش بینی می کند.

بهترین نتایج نمره F-Beta از 41 ، 37 و 29 را برای پیش بینی تصادف در مدت 6 ، 3 و 1 ماه نشان می دهد. دقت از 12-16 ٪ و فراخوان از 45-71 ٪ بود. این بدان معنی است که در حالی که حدود 50 ٪ از تصادفات تشخیص داده می شود ، حدود 85 ٪ از سیگنال های تصادف "هشدارهای کاذب" هستند.

نتیجه

ابتدا خبر بدبه نظر می رسد RNN LSTM قادر به یادگیری الگوهای پیچیده قیمت نیست که باعث می شود از مدل های رگرسیون ساده تر عمل کند. این نشان می دهد که هیچ الگوی قیمت پیچیده ای وجود ندارد که قبل از تصادفات (یا تقریباً همه) رخ دهد اما در غیر این صورت رخ نمی دهد. این بدان معنا نیست که فرضیه Soette در مورد تصادفات پیش از الگوهای قیمت خاص مطابق قانون قدرت دوره ورود به سیستم معتبر نیست. با این حال ، این بدان معناست که اگر چنین الگوهایی وجود داشته باشد ، (1) این الگوها در مواردی که در اثر تصادف دنبال نمی شوند نیز رخ می دهند ، (2) تصادفات زیادی وجود دارد که مقدم بر این الگوهای نیست یا (3) کافی نیستداده ها برای RNN برای یادگیری این الگوهای. در حالی که داده های بیشتر قطعاً وضوح بیشتری را ارائه می دهند ، بخشی از مشکل ممکن است ترکیبی از (1) و (2) باشد. Soette متناسب با قوانین قدرت دوره ورود به سیستم های خاص که به عنوان Outliers شناخته می شوند ، اما این کار را برای همه تصادفات با کاهش بزرگی مشابه انجام نمی دهد. برای تهیه الگوریتمی که تصادفات شرح داده شده توسط Soette را پیدا می کند ، داده های آموزش باید به طور خاص با خرابی هایی که متناسب با این الگوهای هستند ، برچسب گذاری شوند. این ممکن است منجر به بهبود شناسایی برای آن تصادفات شود اما به (2) کمک نمی کند زیرا انتظار نمی رود که تصادفاتی که از نوع متفاوتی هستند ، شناسایی شوند. با این حال ، در صورت ارائه داده های کافی و لیست کافی از تصادفات مشخص شده ، مطمئناً ارزش استفاده مجدد از مدل های RNN LSTM را دارد.

خبر خوب این است که به نظر می رسد الگوهای ساده قیمت ، که از طریق تغییرات طولانی مدت در قیمت و تغییر در نوسانات تعریف می شوند ، قبل از تصادف به طور مرتب اتفاق می افتد. بهترین مدل ها قادر به یادگیری این الگوهای و پیش بینی تصادف به طور قابل توجهی بهتر از یک مدل تصادفی قابل مقایسه بودند. به عنوان مثال ، برای پیش بینی تصادف در 3 ماه ، بهترین مدل رگرسیون با دقت 0. 15 و فراخوان 0. 59 در مجموعه آزمون به دست آورد در حالی که یک مدل تصادفی قابل مقایسه با قدرت پیش بینی کننده انتظار می رود 0. 04 دقت و 0. 16 فراخوان را بدست آورد. نتایج به نظر می رسد برای پیش بینی تصادف 1 ماه و 6 ماهه ، با نمره F-beta برای پیش بینی 6 ماه بهترین و بدترین برای پیش بینی 1 ماه است. این که آیا این نتایج به اندازه کافی خوب برای بهینه سازی یک استراتژی سرمایه گذاری هستند قابل بحث است. با این حال ، اگر نشانگر سقوط رگرسیون مورد بحث به طور مداوم در مورد تصادف آینده هشدار می دهد ، ممکن است سرمایه گذاران ریسک پذیر از ریسک بیزار باشند.

پیش بینی تصادف در 3 ماه توسط مدل رگرسیون لجستیک برای S& P 500 از سال 1958 تا 1976

نگاهی به نمودارهای شاخص قیمت داده های آزمون و نشانگر پیش بینی کننده تصادف در زمان تصادفات نشان داد که در حالی که برخی از تصادفات به طرز چشمگیری تشخیص داده شده است و برخی دیگر با هیچ یا تقریباً هیچ اخطاری از پیش بینی کننده تصادف رخ داده اند. شکل بالا نمونه ای از تصادف پیش بینی نشده (در سال 1962) و سه تصادف متوالی کاملاً پیش بینی شده (در سال 1974) را نشان می دهد. اینکه برخی از تصادفات بهتر از سایرین تشخیص داده می شوند ، مطابق با این فرض است که برخی از الگوهای قیمت معمولی وجود دارد که قبل از برخی از موارد پیش می رود اما همه تصادفات نیست. الگوریتم های مختلف بیشتر با همان تصادفات دست و پنجه نرم می کردند ، به همین دلیل من سعی در ترکیب مدل های مختلف نکردم.

با در نظر گرفتن میانگین وزنی پیش بینی های تصادف باینری در طی 21 روز گذشته ، (پیش بینی های اخیر با وزن قوی تر) ، مدل رگرسیون لجستیک احتمال تصادف در S& P 500 را از 5 نوامبر 2018 با 6 ماه با 98. 5 ٪ پیش بینی می کند.، طی 3 ماه با 97 ٪ و در طی یک ماه با 23 ٪. بعد از خواندن این مطالعه ، آن را به شما واگذار می کنم که با این اطلاعات چه کاری انجام دهید.

توجه داشته باشید از ویرایشگران Data Science: در حالی که ما به نویسندگان مستقل اجازه می دهیم مقالات را مطابق با قوانین و دستورالعمل های خود منتشر کنند ، ما سهم هر نویسنده را تأیید نمی کنیم. شما نباید بدون اینکه به دنبال مشاوره حرفه ای باشید ، به آثار نویسنده اعتماد کنید. برای جزئیات بیشتر به اصطلاحات خواننده ما مراجعه کنید.

منابع

[1] چرا بازارهای سهام سقوط می کنند ، Didier Soette. کتاب موجود در اینجا.

[2] نحوه پیش بینی تصادفات در بازارهای مالی با قانون قدرت دوره ورود به سیستم ، امیلی ژاکوبسون. مقاله را اینجا پیدا کنید.

[3] کاهش قیمت سهام سهام سهام ، Outliers است ، (2001) آندرس یوهانسن و Didier Soette. مقاله را اینجا پیدا کنید.