فرمول همبستگی

همبستگی یک اندازه گیری آماری بین دو متغیر است. ممکن است فرد آن را به عنوان تغییر کمیت در یک متغیر مربوط به تغییر دیگری تعریف کند. می توان آن را با جمع بندی محصول مجموع متغیر اول منهای میانگین متغیر اول در مجموع متغیر دوم منهای میانگین متغیر دوم تقسیم شده توسط کل تحت ریشه محصول مربع محاسبه کرد. از متغیر اول منهای میانگین متغیر اول به جمع مربع متغیر دوم منهای میانگین متغیر دوم.

مقدار همبستگی بی ن-1 و 1 محدود است و می تواند به شرح زیر تفسیر شود:

• -1: اگ ر-1 باشد ، متغیرها به عنوان همبستگی کاملاً منفی شناخته می شوند. این بدان معناست که اگر یک متغیر در یک جهت حرکت کند ، دیگری در جهت مخالف حرکت می کند.
• 0: این بدان معنی است که متغیر هیچ ارتباطی ندارد.
• 1+: اگر 1+ باشد ، متغیرها به عنوان کاملاً مثبت شناخته می شوند. هر دو متغیر در جهات مثبت حرکت می کنند.

ضریب همبستگی = ∑ (x (i)-میانگین (x)) * (y (i) -mean (y)) / √ (∑ (x (i) -mean (x)) 2 * (y (i)-Mean (y)) 2)

شما می توانید از این تصویر در وب سایت ، الگوهای و غیره خود استفاده کنید ، لطفاً پیوند انتساب را در اختیار ما قرار دهید که چگونه می توان انتساب را ارائه داد؟پیوند مقاله برای پیوند برای مثال: منبع: فرمول همبستگی (wallstreetmojo. com)

• x (i) = مقدار x در نمونه
• میانگین (x) = میانگین تمام مقادیر x
• y (i) = مقدار y در نمونه
• میانگین (y) = میانگین تمام مقادیر y

فهرست مطالب

مثال ها

ضریب همبستگی = همبستگی (Array1 ، Array2)

مثال شماره 1

بیایید همان نمونه فوق را برای محاسبه همبستگی با استفاده از اکسل بیان کنیم.

راه حل:

در زیر مقادیر x و y آمده است:

محاسبه به شرح زیر است.

مبنای فرمول اکسل = Correl (آرایه (x) ، آرایه (y))

ضریب = +0. 95

از آنجا که این ضریب نزدیک به 1+ است ، x و y بسیار مثبت هستند.

مثال شماره 2

همبستگی عمدتاً برای تجزیه و تحلیل قیمت سهام شرکت ها و ایجاد یک سبد سهام بر اساس آن مفید است.

بگذارید همبستگی سهام اپل با شاخص NASDAQ را بر اساس آخرین عملکرد سهام یک ساله تعیین کنیم. اپل یک شرکت چند ملیتی چند ملیتی مستقر در ایالات متحده است که یک شرکت چند ملیتی (MNC) به عنوان یک نهاد تجاری تعریف می شود که در کشور مبدا خود فعالیت می کند و همچنین شعبه ای در خارج از کشور دارد. دفتر مرکزی معمولاً در یک کشور باقی می ماند و همه شاخه های بین المللی را کنترل و هماهنگ می کند. بیشتر در محصولات IT مانند iPod ، iPad ، Mac و غیره تخصص بیشتری بخوانید.

راه حل:

در زیر بازده ماهانه سهام اپل و NASDAQ برای سال گذشته است:

بیایید اکنون مقادیر را وارد کنیم -

ضریب همبستگی = ∑ (x (i)-میانگین (x). میانگین (y))^ 2

همبستگی بین اپل و NASDAQ = 0. 039/ (0. 0039)

ضریب = 0. 62

از آنجا که همبستگی بین اپل و NASDAQ مثبت است. از این رو ، اپل با NASDAQ ارتباط مثبت دارد

مثال شماره 3

بگذارید همبستگی بین والمارت و شاخص NASDAQ را بر اساس عملکرد سهام سال گذشته بررسی کنیم. والمارت یک شرکت مستقر در ایالات متحده است که دارای زنجیره ای از سوپر مارکت های خرده فروشی است.

راه حل:

در زیر عملکرد ماهانه بین والمارت و NASDAQ برای سال گذشته وجود دارد:

بیایید اکنون مقادیر موجود در فرمول را وارد کنیم: -

ضریب همبستگی = ∑ (x (i)-میانگین (x). میانگین (y))^ 2

بنابراین ، محاسبه به شرح زیر است:

همبستگی بین والمارت و NASDAQ = 0. 0032/ (0. 0346*0. 0219)

ضریب = 0. 12

ما می توانیم ببینیم که والمارت و NASDAQ با همبستگی مثبت اما در مقایسه با همبستگی اپل با NASDAQ همبستگی دارند.

ارتباط و استفاده

ضریب همبستگی در ایجاد رابطه خطی خطی یک رابطه خطی رابطه بین دو متغیر مجزا - x و y - به شکل یک خط مستقیم روی یک نمودار مفید است. هنگام ارائه یک رابطه خطی از طریق یک معادله ، مقدار y از طریق مقدار x حاصل می شود و همبستگی آنها را منعکس می کند. بین دو متغیر بیشتر بخوانید. این اندازه گیری می کند که چگونه یک متغیر در مقایسه با حرکت متغیر دیگر حرکت می کند. به عنوان مثال ، استفاده عملی از این ضریب ، یافتن رابطه بین حرکت قیمت سهام با حرکت کلی بازار است. براساس این تجزیه و تحلیل ، یک تحلیلگر سهام شامل نسبت سهام برای ایجاد یک نمونه کارها بهینه بهینه نمونه کارها بهینه سازی بهینه سازی به فرایند استراتژیک پیشرفت یا تغییرات مثبت در نمونه کارها سرمایه گذار حاوی دارایی های مختلف اشاره دارد. نسبت شارپ به تجزیه و تحلیل بازده از یک نمونه کارها بهینه کمک می کند. با حداقل خطر بیشتر بخوانید. همچنین ، در علم داده برای یافتن رابطه بین 2 متغیر مفید است.

همچنین ، ضریب همبستگی برای مطالعه اعتبار ساخت داده ها در تجزیه و تحلیل عاملی بسیار استفاده می شود. علاوه بر این ، در تجزیه و تحلیل رگرسیون تجزیه و تحلیل رگرسیون تجزیه و تحلیل رگرسیون یک رویکرد آماری برای ارزیابی رابطه بین 1 متغیر وابسته و 1 متغیرهای مستقل است. از این بخش به طور گسترده در بخش های سرمایه گذاری و تأمین مالی برای بهبود بیشتر محصولات و خدمات استفاده می شود. بیشتر بخوانید تا مقادیر متغیرهای وابسته را بر اساس رابطه بین متغیرهای وابسته و مستقل پیش بینی کنید. سرانجام ، این معادله در تجزیه و تحلیل کمی برای تعیین رابطه بین متغیرهای مختلف مفید است. اساس این رابطه ، اگر یک متغیر با متغیرهای دیگر ارتباط نداشته باشد ، می تواند از لیست حذف شود.

مقالات توصیه شده

این مقاله راهنما برای فرمول همبستگی است. در اینجا ، ما در مورد محاسبه همبستگی با استفاده از فرمول ، نمونه ها و یک الگوی اکسل قابل بارگیری بحث می کنیم. شما می توانید در مورد بودجه از مقالات زیر اطلاعات بیشتری کسب کنید: -